Ecoparcovka.ru

ЭкоПарковка СТО
3 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Что такое угловая скорость асинхронного двигателя

Анализ индукционного двигателя: Верификационная задача TEAM

В этой заметке мы рассмотрим задачу моделирования трёхфазного асинхронного двигателя, описанную как проблема №30a в Testing Electromagnetic Analysis Methods (TEAM) (от общества Compumag). Мы покажем, как моделировать асинхронный двигатель в 2D с использованием физического интерфейса Rotating Machinery, Magnetic (Магнитные вращающиеся механизмы) и решателя во временной области. Изучим динамику пуска двигателя, объединив электромагнитный расчёт с динамикой ротора, учитывая при этом инерционные эффекты. В конце мы сравним результаты моделирования в COMSOL Multiphysics с верификационными данными.

Проектирование асинхронного двигателя посредством моделирования

Трёхфазный асинхронный двигатель состоит из двух главных частей: неподвижной, называемой статором, и вращающейся, называемой ротором. Статор состоит из набора пластин электротехнической стали и трёхфазных обмоток, а ротор — из алюминия и стали. Трёхфазные обмотки, обозначенные A, B и C на рисунке ниже, в статоре смещены друг относительно друга на 120°. Каждая фаза обмотки охватывает 45° полного оборота. Обмотки разделяются воздушным зазором. Внешний диаметр статора — 5.7 см.


Конструкция трёхфазного асинхронного двигателя. Показаны основные части, размеры и конфигурации фаз.

По условиям задачи задаём плотность тока, равною 310 A/см 2 , что эквивалентно действующему значению тока Irms = 2045.175 на каждую обмотку. Двигатель работает на частоте 60 Гц. Магнитная проницаемость стали статора и ротора одинаковая — μr = 30. Электрическая проводимость стали статора — σ = 0 (шихтовка), ротора — σ = 1.6e6 См/м. Электрическая проводимость алюминиевой части ротора — σ = 3.72e7 См/м.

Моделирование динамики асинхронного двигателя в COMSOL Multiphysics

При построении геометрии асинхронного двигателя в COMSOL Multiphysics, необходимо создать два объединения (unions). Одно для элементов статора, второе для элементов ротора. Заключительным этапом создания геометрии является Построение сборки (Form Assembly), как описано в этом видео. Таким образом, между статором и ротором автоматически сгенерируются тождественные пары (identity pair).


Геометрическая последовательность для асинхронного двигателя. Геометрия финализируется путем создания сборки (операция Form Assembly) между объединениями для ротора и статора.

В таблице ниже приведены свойства материалов, которые используются в этой модели. Плотность материала не указана в исходном задании TEAM, поэтому полагаем, что плотность стали и алюминия ротора равна 7850 кг/м 3 и 2700 кг/м 3 соответственно. Значения плотности необходимы, чтобы вычислить момент инерции.

МатериалЭлектрическая проводимость (σ)Относительная проницаемость (μr)Плотность (ρ)
Сталь в роторе1.6e6 [См/м]307850 [кг/м^3]
Сталь в статоре0 [См/м]30Не требуется
Алюминий в роторе3.72e7 [См/м]12700 [кг/м^3]
Воздух0 [См/м]1Не требуется
Читать еще:  В чем разница между двигателем и мотором

Для моделирования электромагнитных полей в трёхфазном асинхронном двигателе будем использовать физический интерфейс Rotating Machinery, Magnetic. Так как все магнитные и электрические свойства материалов линейны, добавленный по умолчанию узел Ampère’s Law (Закон Ампера) оставляем без изменений.

Для моделирования трёзфазных обмоток будем использовать условие Homogenized Multi-turn Coil (Однородная многовитковая катушка). Число витков в обмотке равно n0 = 2045 . Каждый многожильный провод проводит ток порядка 1[A] , который смещён на 120° между фазами. Запишем выражения для каждой из фаз:

  1. I A = 1[A]*cos(w0*t)*sqrt(2)
  2. I B = 1[A]*cos(w0*t+120[deg])*sqrt(2)
  3. I C = 1[A]*cos(w0*t-120[deg])*sqrt(2)

Где, 1[A] — действующее значение тока. Чтобы получить амплитудное, умножаем на sqrt(2) .

В физическом интерфейсе Rotating Machinery, Magnetic с помощью узла Force Calculation (Расчёт Силы) можно сразу рассчитать электромагнитный момент, действующий на ротор. Добавив этот узел, при постобработке нам будут доступны пространственные компоненты магнитных сил ( rmm.Forcex_0 , rmm.Forcey_0 , rmm.Forcez_0 ) и осевого момента инерции ( rmm.Tax_0 ). Узел Force Calculation для расчёта силы просто интегрирует тензор напряжений электромагнитного поля (максвелловский тензор напряжений) по всей внешней выбранной границе или области. Так как метод основан на интегрировании поверхности, рассчитываемая сила зависит от размера сетки. При использовании этого метода для точного вычисления силы или момента важно всегда выполнять исследование по сеточной сходимости (mesh refinement study).

Есть другой способ расчёта момента — метод Арккио. Он заключается в объёмном интегрировании вектора плотности магнитного потока. В этом методе электромагнитный момент электрических вращающихся машин в 2D моделях может быть рассчитан из следующего уравнения.

Где r_o — это внешний радиус, r_i — внутренний радиус, S_ — площадь поперечного сечения воздушного зазора. B_r и B_phi — плотность магнитного потока в радиальном и азимутальном направлении, соответственно. Далее на скриншотах более подробно показано, как добавить расчёт по методу Арккио в модель в COMSOL Multiphysics.


Реализация метода Арккио для расчёта момента в асинхронном двигателе.

Моделирование динамики пуска двигателя с использованием физического интерфейса Global ODEs and DAEs

Вращательное движение ротора задаётся следующими двумя уравнениями:

где T_m — аксиальный электромагнитный момент ротора, T_L — момент на нагрузке, omega_m — угловая скорость ротора, phi — угловое положение ротора.

Эти уравнения задаются в двух разных узлах Global Equations в физическом интерфейсе Global ODE and DAEs (Глобальные ОДУ и ЛАУ), как показано на рисунке ниже.


Задание дифференциальных уравнений для угловой скорости и углового положения ротора в физическом интерфейсе Global ODEs and DAEs.

График изменения электромагнитного момента ротора в зависимости от времени (слева). Угловая скорость ротора (справа).

График электромагнитного момента в начале колеблется, а затем достигает максимального значения при 0,28 секунды. Затем уменьшается до нуля при достижении синхронной скорости при 0,4 секунды. При 0,5 секунды момент в нагрузке изменяется скачком (по заданному закону). Затем постепенно двигатель выходит на номинальный режим.

Читать еще:  Электронный тахометр на карбюраторный двигатель схема

Сравнение результатов моделирования в COMSOL Multiphysics и результатов верификационной задачи TEAM

Чтобы сравнить электромагнитный момент, наводимое напряжение и потери в роторе с верификационной задачей TEAM №30a, мы создали такую же модель асинхронного двигателя в COMSOL Multiphysics в частотной области с использованием физического интерфейса Magnetic Fields (Магнитные поля). В данном интерфейсе вращательное движение задаётся узлом Lorentz term (сила Лоренца), который описывает движение. Вы можете скачать учебный пример трёхфазного асинхронного двигателя здесь.

Сравнение графиков зависимости аксиального момента от скорости двигателя (слева) и наводимого напряжения от скорости двигателя (справа).

Сравнение графиков зависимости потерь в роторе от скорости двигателя (слева) и потерь в стали от скорости двигателя (справа).

Дополнительные ресурсы по моделирования двигателей в COMSOL Multiphysics

  • Начните моделировать асинхронные двигатели, ознакомившись со следующими учебными примерами:
    • Трёхфазный асинхронный двигатель: Рабочая тестовая модель TEAM №30
    • Динамика асинхронного двигателя в 2D
    • Верификационная проблема TEAM №30a: Анализ асинхронного двигателя
  • Чтобы узнать больше о моделировании вращающихся машин, прочтите следующие статьи:
    • Как моделировать вращающиеся машины в 3D
    • Рекомендации по моделированию вращающихся машин в 3D
  • Следите за нашим блогом по проектированию Электромагнитных устройств

Рубрики блога

Я соглашаюсь с тем, что COMSOL будет собирать, хранить и обрабатывать мои персональные данные согласно моим настройкам и Политике конфиденциальности COMSOL . Я соглашаюсь получать электронные письма от COMSOL AB и его аффилированных компаний о блоге COMSOL. Это согласие может быть отозвано.

Рекомендуемые публикации

Моделирование кабелей в COMSOL Multiphysics®: серия из восьми учебных моделей

Моделирование пьезоэлектрических устройств одновременно в режиме передатчика и приёмника

Мультифизический анализ термического микроактуатора

Потери неизбежны?

Остановимся более подробно на электрических потерях, возникающих в асинхронном электродвигателе.

Работа электрического привода характеризуется целым рядом электрических и механических величин.

К электрическим величинам относятся:

  • напряжение сети,
  • ток электродвигателя,
  • магнитный поток,
  • электродвижущая сила (ЭДС).

Основными механическими величинами являются:

  • частота вращения n (об/мин),
  • вращающийся момент M (Н•м) двигателя,
  • механическая мощность электродвигателя P (Вт), определяемая произведением момента на частоту вращения: P=(M•n)/(9,55).

Для обозначения скорости вращательного движения наряду с частотой вращения n используется и другая известная из физики величина — угловая скорость ω, которая выражается в радианах за секунду (рад/с). Между угловой скоростью ω и частотой вращения n существует следующая связь:

Читать еще:  Что такое асинхронный двигатель с внешним ротором

при учете которой формула приобретает вид:

Зависимость вращающего момента двигателя M от частоты вращения его ротора n называется механической характеристикой электродвигателя. Отметим, что при работе асинхронной машины со статора на ротор передается через воздушный зазор с помощью электромагнитного поля так называемая электромагнитная мощность:

Часть этой мощности передается на вал ротора в виде механической мощности согласно выражению (2), а остальная часть выделяется в виде потерь в активных сопротивлениях всех трех фаз роторной цепи.

Эти потери, называемые электрическими, равны:

Таким образом, электрические потери определяются квадратом тока, проходящего по обмоткам.

Они в сильной степени определяются нагрузкой асинхронного двигателя. Все другие виды потерь, кроме электрических, изменяются с нагрузкой менее существенно.

Поэтому рассмотрим, как изменяются электрические потери асинхронного двигателя при регулировании частоты вращения.

Электрические потери непосредственно в обмотке ротора электродвигателя выделяются в виде тепла внутри машины и потому определяют ее нагрев. Очевидно, чем больше электрические потери в цепи ротора, тем меньше КПД двигателя, тем менее экономична его работа.

Учитывая, что потери в статоре примерно пропорциональны потерям в роторе, еще более понятно стремление уменьшить электрические потери в роторе. Тот способ регулирования частоты вращения двигателя является экономичным, при котором электрические потери в роторе относительно невелики.

Из анализа выражений следует, что самый экономичный способ управления двигателями заключается в частоте вращения ротора, близкой к синхронной.

Регулирование скорости АД изменением числа пар полюсов

Такой способ регулирования возможен только в многоскоростных асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором, так как число полюсов этого ротора, всегда равно количеству полюсов статора.

В соответствии с формулой, которая рассматривалась выше, скорость двигателя можно регулировать изменением числа пар полюсов. Причём, изменение скорости происходит ступенчато, так как количество полюсов принимают только определённые значения – 1,2,3,4,5.

Изменение количества полюсов достигается переключением катушечных групп статорной обмотки. При этом катушки соединяются различными схемами соединения, например “звезда — звезда” или “звезда – двойная звезда”. Первая схема соединения даёт изменение количества полюсов в соотношении 2:1. При этом обеспечивается постоянная мощность двигателя при переключении. Вторая схема изменяет количество полюсов в таком же соотношении, но при этом обеспечивает постоянный момент двигателя.

Применение данного способа регулирования оправдано сохранением КПД и коэффициента мощности при переключении. Минусом же является более сложная и увеличенная конструкция двигателя, а также увеличение его стоимости.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector